43 

 it ,.. x _ y„- 3 +4y«- 2 +9 y»-i + 12 y» -t- 9 2/«h-i + 4 2M-2 + //»+3 



> uw - 40 



den rationellaste. Här torde äfvon formeln (31) få plats som 



L , . _ //, l -3 +32y M - 2 +256y tt - l +512y w + 2 o 6 y»+i + 3 2 2/n+2 + Z /»+ 3 

 ■ /J ~ 1090 



I den föregående undersökningen ha anförts formler, 

 5-, 7- och 9-termiga, och deras större eller mindre öf- 

 verensstämmelse med den gaussiska sannolikhetslagen lagts 

 i dagen och särskildt ha sådana formler framhållits 

 hvilka uppkomma genom sammansättning af enklare form- 

 ler. Af denna sammanställning framgår dock icke med 

 ovedersäglig evidens att en viss formel i teoretiskt hän- 

 seende vore riktigare än hvarje annan formel med i det 

 närmaste lika stora koefficienter. Vi vilja därför ännu 

 företaga en undersökning i denna riktning. Vi skola där- 

 vid följa det systematiska förfärandet att successivt un- 

 dersöka formlerna med koefficienterna 1, 2, x, 2, 1; 1, 3, 

 x, 3, 1 ; 1, 4, #, 4, 1 • • -, däri x tilsvidare är obekant. 

 Finna vi att x i formeln 1, 2, a?, 2, 1 för ett visst värde 

 är för litet men x -p 1 är för stort för en exakt överens- 

 stämmelse med sannolikhetslagen, kunna vi däraf sluta 

 hvilken grad af nogranhet en dylik formel är i bisittning af. 

 Öfverensstämmelsen med teorin kunde således i detta fall 

 fås noggrannare, om i stället för x substituerades x -\- «, 

 däri « betecknar ett egentligt bråk, men som det inses att 

 ett sådant bråk genom alla koefficienters förvandling till hela 

 tal gåfve upphof till en formel med ofta ganska stora och 

 opraktiska koefficienter, leder denna substitution sällan 

 till upptakten af bekväma formler. Vi skola genom exem- 

 pel illustrera detta förfarande. Sedan vi bestämt x eller 

 midtelkoefficienten (eller rättare gränserna för denna) för 

 olika värden på den andra koefficienten i ordningen, äro 



