53 



granhet och utöfva alt därefter större eller mindre reduktion 

 på talet. Det uppstår därför frågan: hvilken formel bör i 

 hvarje gifvet fall användas? Vi svara, att börja med, på 

 denna fråga: hvilken som helst bland de i det föregående un- 

 der «" anförda formlerna, likvist efter öfveiiäggning om en 

 3-, 5- eller 7-termig formel bör komma till användning 

 Förmedlas då alla tal i den gifna serien enligt samma 

 formel, ha de alla blifvit reducerade i samma proportion 

 och den förmedlade serien lämpar sig för grafisk fram- 

 ställning och studium af åtskilliga egenskaper hos serien, som 

 t. ex. periodicitet, extrema värden, o. s. v. Däremot går 

 det ej an att en sådan reducerad term jämföres med en 

 motsvarande term i en annan talserie, hvilken blifvit för- 

 medlad enligt någon annan formel. På sin höjd kan jäm- 

 förelse ske, om på båda termerna användts samma formel 

 Här uppstår då frågan, om man icke kan finna en förmed- 

 lingsformel, som är adekvat för en gifven talserie och som 

 således reducerar denna så, att dess termer kunna utan vi- 

 dare förbehåll jämföras med motsvarande termer i en ana- 

 log serie, hvilka jämväl blifvit förmedlade enligt motsvarande 

 adekvat formel? Denna fråga kan delvis besvaras jakande, 

 åtminstone i teoretiskt hänseende. Bestämmes på vanligt sätt 

 sannolika felet för medeltalet af hela serien, erhålles därur 



h eller precisionsmåttet, enär h = — , då r betecknar 



det sannolika felet, eller omedelbart h = — '-. , där 2d 2 



V--- 



m (m—X) 



betecknar summan af kvadraterna på afvikelserna från me- 

 deltalet och m betecknar observationernas antal, men en- 

 klast och med i frågavarande fall altid tillräcklig noggran- 

 het erhålles enligt Fechners approximativa formel för san- 

 nolika felet 



(rf) h = ! 0-6 0091— l}^2iw^T 



2 \å\ 



m 

 där | 6 | betecknar det absoluta värdet på d. 



