III. 



Om den Icke-Euclidiska geometrin. 



Föredrag hållet vid Finska Vetenskapssocietetens årsmöte 



af 



E. E. Neovius. 



Den 22 Oktober år 1893 firade Universitetet i Kasan 

 hundrade årsdagen af en stor geometers födelse. Listor för 

 insamling af medel till uppresande af en minnesstod åt denne, 

 en af Rysslands mera framstående lärda, voro äfven hitsända 

 och dcrigenom spriddes måhända hos oss kännedomen af 

 namnet Lobatscheffsky. Hvad Lobatscheffsky verkat torde 

 dock vara föga kändt hos oss, och likväl har han egnat 

 hela sitt lif åt den matematiska disciplin, som sedan gam- 

 malt mest och grundligast bedrifvits hos oss och hvaraf 

 elementerna ännu torde stå i lifligt minne hos hvar och en, 

 som genomgått några årskurser af våra lärda skolor : geo- 

 metrin. Genom att förneka nödvändigheten af ett af de 

 antaganden, hvarpå Euclides bygt upp sin geometri, har 

 Lobatscheffsky lagt grunden till en ny geometri, som blifvit 

 kallad den Icke-EucUdiska geometrin. 



Så svårt det än är att klargöra en matematisk fråga 

 utan användande af formler och figurer, så vill jag dock 

 försöka att gifva de närvarande en inblick i väsendet af den 

 Lobatscheffsky'' ska, geometrin samt att visa huru man genom 

 att utgå ifrån betraktelser, hvilka äro egna för den moderna 

 s. k. projektiviska geometrin, kommit till en geometri, hvil- 

 ken såsom ett specialfall omfattar den af Lobatscheffsky 

 grundlagda. 



