Sur un problème relatif au mouvement 

 des corpuscules électriques dans Tespace cosmique. 



Par 



Cari Størmer. 



I. Dans quelques notes insérées dans les Comptes Rendus (voir t. 

 CXLII p. 1580 et t. CXLIII p. 140, 408 et 460) et aussi dans une note qui 

 vient d'être publiée dans Wi Archiv for Mathematik og Naturvidenskab 

 t. XXVIII y^, j'ai donné un résumé d'une série de recherches relatives aux 

 trajectoires des corpuscules électriques dans l'espace sous l'influence du 

 magnétisme terrestre, avec application aux aurores boréales et aux pertur- 

 bations magnétiques. 



Dans ces recherches, j'ai supposé entre autres hypothèses que la 

 gravitation et la force répulsive de la lumière n'avaient pas d'influence 

 appréciable sur le mouvement des corpuscules, et que le soleil n'est pas 

 entouré d'un champ magnétique. 



SI l'on ne fait pas ces hypothèses, le problème à résoudre devient 

 plus difficile; on est amené à trouver d'abord les trajectoires des 

 corpuscules au voisinage du soleil et ensuite au voisinage de la terre; 

 on est alors conduit à un problème important à savoir celui-ci: 



Trouver quel est le mouvement d'un corpuscule électrique sous l'action 

 des forces suivantes : 



i) l'action d'un champ magnétique donné; 



2) l'attraction vers un centre fixe; 



3) la force répulsive de la lumière émanant de ce même centre. Si 

 l'on suppose que le soleil est chargé d'électricité, on aura encore à 

 tenir compte 



4) de l'attraction ou de la répulsion électrique vers ce même centre fixe. 

 Il est facile d'écrire les équations de mouvement du corpuscule dans 



ce cas; en effet les trois dernières forces sont inversement proportionnelles 



