CARI. STØRMKK. 



[M.-N. Kl. 



au carré de la distance ^ et la première suit le loi de Biot-Savart. Si 

 l'on place un système de coordonnées cartésiennes avec son origine au 

 point fixe, on trouve alors 





\^dy_ dz^ 



Y dt dt \ 



+ /' 



df^ -^Vdi ^dtl^^'r^ 



d'' 

 dt 



■'' A y f _ x''j\ + ,, 



t^ Y dt dt\ ^ ' 



(I) 



où l et n sont des constantes dépendant de la nature du corpuscule, de 

 sa charge et de l'intensité des forces agissantes. 

 On en tire d'abord 



/« 



dr 



dx d'^x dy d^y dz d'^z 



di ~d7-' "^ 7ù df^ "^ ~dt'dr-~7'di 



(I ou 



:^)'+ m^ m- - ^ + - 



où C est une constante d'intégration. 

 Donc, si V désigne la vitesse, on a 



.^-1/ 



C 



2JI 



r 



Comme v 



ds 

 dt 



, cela donne 



ds 

 dl 



]/c-?i' 



("I 



2. Cela posé, supposons que le cliamp magnétique dérive d'un 

 potentiel newtonicn V et que ce potentiel est fonction de R et de z seuls 

 (i?^ y;t:2 -|-jj/2| Introduisons des coordonnées semipolaires i? et (jo définies 

 par les équations 



X ^^ R cos (p, y = R sin cp ; 



cela donne : 



d'^y 



d'^x d 



dr^ 



^ — y ^— r ^ rLl RI. 



dt 



dt 



dcp 

 ~dt 



(2) 



' Si les corpuscules sont affectés par la force répulsive de la lumière, il faut supposer que 

 leur vitesse est petite relativement à la vitesse de la lumière. Dans le cas contraire, 

 l'action n'est pas si simple. 



