icp". No. 4.] SUR UN PROBLÈME RELATIF ETC. 



équations qui sont satisfaites identiquement, si 



v'-r 2 



et 



sin ipo (.y IMvc.os ipg -\- uro) = 



(13) 



On aura deux cas à considérer, suivant que l'on choisit s,'mWo = o 

 ou non. 



z«»" cas: sin ipo = 0, 



: \po = 



On aura alors 



c^2r/-f ,<r, 4- />/:' = o 



(1 ou 





Par sa définition, r^ est toujours positif. Donc, si // est positif, il 

 faut choisir le signe -|- devant le radical, ce qui donne: 



et de plus, il faut que )s' soit négatif. 



Si f.1 est négatif, u = — u^ il viendra 



Donc, si ).v est positif, on aura deuy. solutions 



2 7'^ 2 î^- 



pourvu que 



les solutions se confondront en une seule, à savoir 



si 4lMv^ =111 ^^ n'existent plus, si 4/Mv^'^ u\. 



Si Âîy est négatif, on n'aura qu'une seule solution, à savoir 



_ .», +iu\ — 4^Mv^ 

 ^'0 — 2-0^ 



