CARL SIEGEL. 



M.-N. Kl. 



lür silmiliclic Conjugierten von /V (?> s) — -'''/**(?'?)• Die Norm dieser gan- 

 zen algebraischen Zahl i.-t dcninach absolut <^\, und daher ist sie 0. Folglich 

 fehlen in der Taylorschcn Entwicklung von P* — 1^* ^ R nach Potenzen 

 von ./• — Î' und //— ^ die Glieder mit (./' — t) (ij — ^)^ für A ^ 0, . . .r — 1. — 

 Setzt man also 



m s 



^.■(..■,//)=E s' (.-If (.'/-II'- f ^''"'^'A(-^^\ 



so gilt die Identität (2). Ferner ist für ein gewisses positives Cj -= Ci(|, ^) 



jeder Coefficient von h' {.r, 1/) absolut <L2a 2 ,•'^1''^ <Z<'i*^- Damit 



L\^ V J 

 sind die Behauptungen 1) und II) bewiesen. 



Ich differentiiere (2) ()-mal nach ./• und erhalte wegen (3), (4), (5) 



S'' 



1 = 



d^- F (./•, v) 



■-P + ). 



+ 



+ (//-^^)c'- ^' „{■'-,!/) = (>■ J^'oi'-^lJh 



also (6), wegen nj - .^ ^' 



((.-/)! 



Nun ist jeder Coefficient von IL ^' ^■■''' ^^ („ < ,„ 4- r, S < f<) abso- 



lut ^ [ t ') (j) 2 ^< < 2"' + '+^ ci'' < C7'' und folglich 





l<c/(H- (•, + ... + .,'" + '■). 



(12) 



6'fl (./■. u) 



<qo''(l+!.'M-?-Ml+|//|r-^ 



