12 CARL SIEGEL: UEBER DEN THUESCHEN SATZ. M.-N. Kl. I92I. No, 16. 



Wegen log Ci;j ^0 ist 



6 • + 1 ' log (7i à- -h 1 log y, '^ \^ r ) 



und folglich nach (29) und (31) 



(30) ,• < !^?2 __ log ^2 ß—s _ (/g-s)logy2 



= log./. ^log^, ^^i_^^_,_, ;' + '^log./. -4-logc,3 



Ferner ist nach (31) und (32) 



r .v H- 1 log ^1 



also nach (29), (30), (31) 



,. > L°iJ^J _ 1 = ^°S '^- ^ (- '-^? ^^ ^ 1 > 



"" log ^1 log ^1^,0 log ^1 s A. 0_ 



"^4 4 



^ log q2 s 8_N_3 _ö 



(34) ^' 



log qi s-^ € ß An 



log q., i^ s log ^; 



l^g^l ^■+^ (/^(1- f)-'^)l0g^l-l0gC,3 



Aus (33) und (34) folgt mit Rücksicht auf (i) 



s log q-i < \ß {>■—(}) — {m + ;•)( log .71 — r log C13 

 und 



{in H- r) log <7i + r log qg < (ß — s) log ^2. 



oder, da jJi, q^ und ^^2. ^2 Lösungen von (25) sind, a fortiori nach (20J 



El <: 1 und E2 < \, 



was ein Widerspruch ist. Folglich hat (25) nur endlich viele Lösungen. 



Göttingen, 1920 August 7. 



Gedruckt 29. Mai 192a. 



