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TH. SKOLEM. M.-N. Kl. 



(Il, der erste, welcher ^ ist. Dann ist 



Z -- (./'t+i — ./'t) dlt+i — //t4-l) — i'\.u-, — .l\ -i) (//t-f ! — //t) = 



= Xf, du + f'//+i — Y h "." 2 Y H . 



und aufàerdeni 





^f 't Xt 



Da aber die Reihe 2'r^r+i •''"'" konvergent sein soll, wenn ./' >• /i, so 

 bekommen wir für alle / > ein gewisses T 



3 9 1 



I f/«+i I — hl f'"+2 1 • ^ H — <^\('f'\^ 



so dafà 



— I (tu 1 A,« < Î ^' K - 1 Ou I A « 

 2 ' ' ^ 



sein mufe. Es kann also die Zahl z nie mehr Null werden, wenn t^T. 

 Man erhält also auch, da z immer ganz sein soll 



— I a ft 1 A^ > 1 oder Au > 



für alle t > T. Folglich kann Xu nicht Null als Häufungsstelle haben, 



und à fortiori gilt dies für A'o, da ja^ <(-7 und iCt > 3 ist ftir alle 



hinreichend große t. 



Da also für alle t > T 



•^t •''^t + l •^'t+2 



wo a eine positive von ^ unabhängige Größe ist, so bekommt man 

 37t+i — A ^ ->'t+2 — -^t+i -^ '^'t+a ^ ^ 



oder 



.'/■t+2 -^'t+l -"^ + 2 



iCt /"t '/'t+l 



oder, da ./'t <C ''^'t ri <CA+2 , 



-f l>r/ 



5?t 



