1921. No. l8. BERICHT ÜBER DIE NACHGELASSENEN SCHRIFTEN J-. SYLOWS. 



3. Die primitiven Gruppen niedrigsten Grades. Eine grofse Arbeit, 

 125 Seiten; enthält eine Untersuchung darüber, welche primitiven Gruppen 

 von den niedrigsten Graden, nämlich von i bis 15, vorhanden sind. Ms. Fol, 

 743. [7b, 5*1- 



4. Umschlag mit dem Titel: »Spezielle Resultate über die Konstitution 

 der Gruppen«. (Herbst 1901). Enthält erstens 12 Seiten, welche davon 

 handeln, wie viele Untergruppen der Ordnung ])ß die Gruppe I der Ord- 

 nung j;" enthält, wenn / Untergruppe einer Gruppe G der Ordnung 

 p(^7C i»}) -{- 1) ist. Zweitens 17 Seiten, wesentlich über die Folgerungen 

 aus der Voraussetzung, dafa 1 zyklisch ist. Ms. Fol. 749. Ifß, iil. 



5. Umschlag mit dem Titel: »p und Primzahlen«. Eine Unter- 



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p — I 



suchung über die Gruppen vom Primzahlgrad j), wenn auch Primzahl 



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ist. Die letzten 7 Seiten scheinen die Resultate zu enthalten. Wahr- 

 scheinlich von 1910. Ms. Fol. 750. [7b, i2i. 



6. Eine Verallgemeinerung eines Satzes von Mathieu. 8 Seiten. Der 

 Hauptsatz, der hier bewiesen wird, ist: Wenn eine Gruppe (/ eine (kleinere) 

 Untergruppe 77 enthält, welche nicht mit anderen Substitutionen in (7 als 

 ihren eigenen permutabel ist, so gibt es unter den zu H konjugierten 

 Gruppen mindstens eine, welche mit H andere Substitutionen gemein hat 

 als die identische. Ms. Fol. 753. [7b, 15]. 



7. Ms. Fol. 754. 



a) 13 Seiten (die Paginanummer in roten Kreisen mit blauem Bleistift 

 geschrieben). Handeln von der Cauchygruppe vom Grade ;>". Es wird 

 angefangen mit Betrachtungen über Einteilungen der j/' Elemente in ;>""'' 

 Systeme mit je p^ Elementen und entsprechende Einteilungen der Substi- 

 tutionen in Klassen nach der Art, wie sie diese Systeme untereinander 

 vertauschen. Nachher folgen »Untersuchungen über Gruppen vom Grade )i''' 

 auf dem Verhältnis zur Cauchyschen Gruppe gegründet«. Diese letztere 

 Untersuchung schliefst sich an die oben unter i. erwähnte Arbeit. \ Iß, 16^]- 



b) Seiten <i — k (mit rotem Bleistift paginiert) nebst zwei beigelegten 

 Blättern mit Rechnungen. Scheinen ähnliche Untersuchungen wie a) zu 

 enthalten. Die letzten Seiten {]i — k) enthalten etw'as- über Kongruenzen 

 mit mehreren \'ariabeln nach Primzahlmoduln. [7b, i6,.i. 



8. Einige Studien über Gruppen, deren Grad eine Primzahl oder das 

 doppelte einer Primzahl ist. Ms. Fol. 755. 



a) Seiten i — 8 (mit Tinte paginiert). Scheinen wesentlich Unter- 

 suchungen zu enthalten über Gruppen (r der Ordnung j>'*7r {»If -\- i), 

 innerhalb welcher eine Untergruppe 7 der Ordnung j)^ zyklisch ist. 

 (Vergl. 4 oben). [7b, 17b]. 



