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M.-N. Kl. 



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 II vient 



(6) 



Xj=Vj + ^j, 



(6 a) 



^; 



/) 



yiii yii2 • • • ^17- 1 ^\ ^.7+1 • • • ^1" 



^^1 -^22 • • • ^27-1 ^\ -^hj-W . ■ ■ yl..r 

 Av^ Avt^ . . . y^lrj^i I V ylvj\-\ . . . /Ivv 



D 



E,{I\J\,...J\) , 



et 

 (6 b) 



%=-^^jil^v V,,..., Vv), 



où le determinant D est le mutiplicateur jacobien, M, des équations du 

 mouvement. (Jacobi, Vorlesungen über Dynamik, i"^""*^ éd., p. 137 et p. 141). 

 En portant les valeurs (6) des Ij dans les équations (4), on obtient 

 pour .vv" les expressions: 



(7) X," = — \X, + a„% + a.,.^., + • • • + ar,%-\ + —[a,,SS^ + a.,.SS^ 

 nti Xi-. ^jj. X ± . i 



+ • •• + ay.^^y] . 



A fin d'abréger, introduisons les désignations suivantes: 



FAX, X, i) = —[Xi + a,i^, + ^..,î>. + • • • + ari%-\ 

 nu 



Li (.V, X, t) -- — K/^i + (Ui^,. + ■ ■ ■ + ay.^y], 



nu 



(8) 



et nous pourrons mettre le résultat sous la forme: 

 (9) Xi" = Fi iX, X, /) + Z, (.v', .V, /) . 



Les équations (9) mettent bien en évidence les deux parties remar- 

 quables qu'on doit distinguer dans les composantes des accélérations .v,". 



L'une Fi{X, X. t), est une fonction linéaire et homogène des projections 

 des forces données et ne dépend pas explicitement des vitesses. 



L'autre, Li (x, x, t), est indépendante des forces données mais contient 

 les vitesses explicitement. 



