1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCÉLÉRATIONS ... II 



Je vais appeler 



accelenxtions de forces (données) 

 les vecteurs, âr, dont les projections sur les axes de coordonnées sont 



^ \y ^'2> -^' s > ^ i) ^ b> ^6' • • •> ^ n-2, ^ n-\, I'll , Ct 



accélérations de liaisons 

 les vecteurs, âj, dont les projections correspondantes sont Z,^, L.^, Z.; ; Z,^, 



/^g, J—(j} • • •> J^n—2< J—ii — \p i—n • 



Les définitions que nous venons d'établir, ne reposent pas sur la 

 distinction habituelle entre les forces données et les forces de liaisons, de 

 telle manière qu'on obtiendrait, par exemple, les accélérations de liaisons 

 en divisant les forces de liaisons par les masses. Qu'il n'en est pas ainsi, 

 on le reconnaît en remarquant que les forces de liaisons dépendent des 

 forces données, tandis que les accélérations de liaisons en sont indépendantes. 



Nous venons bien plutôt d'introduire une distinction entre deux groupes 

 composants de forces de liaisojis. La force de liaison qui agit sur la masse 

 ;/// dans la direction de x, , se compose, comme le montre la formule (7), 

 de deux parties dont l'une, 



(10 a) a,,'^, + a.,,% + • • • + ar,^y . 



est la réaction que produisent les forces données, et, par conséquent, égale, 

 et de signe contraire, à la composante correspondante de ces forces qui 

 est neutralisée par le contact avec le système matériel, et dont l'autre, 



(10 b) a,,)S^ + r/,,^, + • • • + ar.^r , 



exprime la force de liaison que nécessitent les vitesses et le caractère des 



liaisons. Il est utile de remarquer que, dans le cas où les seconds membres 



des équations ( I ) dépendent explicitement du temps, les )Sj ne s'annulent 



pas avec les vitesses. En effet, les ^y sont des fonctions linéaires et 



homogènes des [y, et celles-ci sont, comme le montrent les formules (5a) 



des fonctions du second degré par rapport aux vitesses, et dans lesquelles 



3 a 

 figurent les dérivées partielles — -^ comme termes du degré zéro. 



et 



On pourrait caractériser les accélérations de liaisons comme étant les 



accélérations qu'on obtiendrait, si l'on supprimait brusquement les forces 



données. Ce système d'accélération peut, par conséquent, être réalisé seul, 



quelle que soit la configuration actuelle du s^^stème matériel. Quant aux 



accélérations de forces données, il n'en est pas de même. 



