KDf.AK li. SUUKlA>H()l'. M.-N. Kl. 



I'ji (11(1, les a(<('l('i":itions de li;iisf)iis, loiiiianl un système d'accéléra- 

 lioMs r('alisal)lf (run |)<iinl de vue ciiK-nialifini-, doivent sati.sfaire aux équa- 

 tions Il a). C'est à dire, (|ii'on doit avcjir 



(11) a,, L, I (tj., /..^ + • • • + cijv Lv Vj. (j ^ \,2. . ., »') 

 Or, les accélérations l'éelles étant 



x/' = /; d- L , 



on a également 



aj^ {I'\ + Ly) + a,, (7^2 + ^-i» + • • • + «y« (^» + L„) = Vj , 

 et, par conséquent, 



(12) a„ F^ + oj., R, + ■ ■■ + aj„ F„ = . 



La condition nécessaire et suflîsante pour qu'on puisse, dans une con- 

 figuration donnée, réaliser les accélérations de forces comme seul système 

 d'accélération, est alors 



V^= V., = ■■■ = Vv =--0 . 



On peut remarquer, que, si dans 



Sa/ , , 



les -r^ sont nuls, les Vj s'annulent avec les vitesses. Or les .v, ne peuvent 

 cl 



pas toutes être zéro, si les «/ (voir (1)) ne le sont pas. 

 Par conséquent, si l'on a en même temps 



(13) ay=0,^'=0, 



on peut réaliser les accélérations de forces en supprimant les vitesses des 

 points. La condition (13) est remplie pendant tout le mouvement, si l'on 

 a aj constamment égal à zéro. Mais on doit remarquer qu'il n'est pas, 

 pour cela, nécessaire que les liaisons soient indépendantes du temps. 

 (Voir une remarque faite plus haut à propos de l'équation (1)). 



Pour un instant donné on peut attacher à chaque s^^stème matériel un 

 système auxiliaire, dont les équations de liaisons (1) sont à coefficients 

 constants et égaux aux valeurs numériques des coefficients du système con- 

 sidéré. Appelons système tangent ce système auxiliaire. On peut donc 

 définir: 



