1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCÉLÉRATIONS ... 21 



Au sujet du théorème de la moindre contrainte on pourra faire l'obser- 

 vation suivante. Ce beau théorème est au fond un énoncé sur les forces 

 de liaisons, O. En effet, la "contrainte", dont il parle, est exercée par 

 ces forces, et on peut écrire le principe sous la forme: 



r^— ^^— O- = 0. 



2 /// ~ 



Les sont considérées comme des fonctions des forces données et des 

 accelerations en admettant le principe de d'Alembert 



Y = mx" — X, ou C> = nui — F . 



Nous venons de faire plus haut (voir 10 a) et (10 bl) une distinction 

 entre deux parties des forces de liaisons, à savoir 



(10' a) yc= :^jaj,S^j, 



qu'on poiu'rait appeler ''partie cinématique" , et 



(lO'bl Yd = Xiaj,%, 



dont "partie dynannque" serait peut-être un nom convenable. Par détini- 

 tion on a 



Yc = ii'xl', Y,/ --- niXr — X . 

 Or de la proposition (21) on tire 



en vertu du principe d'orthogonalité. Donc par le même raisonnement 

 dont nous avons fait usage plus haut, on établit 



(2 n -„(>■" -^A-),Vv; 0; v„(.-- - ^A-).V 0;3„(.v; -^A-),U- ^O. 



Les trois énoncés s'appliquent alors, soit aux accelerations totales, soit aux 

 accelerations de forces. 



Quant au théorème de Gauss sous la forme 



d—l^—(ß = 

 2 /// ^ 



il est vrai non seulement pour les forces de liaisons totales, mais aussi pour 

 les deux parties composantes Oc et O,/ separeinent. En Effet, 



f) — 1— (X- à— ^»ixr- = 

 2 ;// ^ 2 ' 



