KDGAR B. SCHlKLDF<f)r. M.-N. Kl. 



d'après le I Ik oicinc 5, tt 



1 .. 1 / „ .y . \ .. ( ,. 1 '" 



2 III ~ 2 m\ I ) 2 \ J Ilt ) 



d'après (21'). 



Le (1( rnicr i i-,iilt,it ii'csi pas sans int(;r(;t. 11 (•r)nstitut.- uii tht'oniiie de 

 lit 1 1 loi ltd re coli Ild 1 1 tic >./'(■< tul t^r /umr 1rs acccli'raltoiis diricteincnt produites 

 par UNK TAKi I1-; du syslciiic di s Jorccs totales. 



Kcvenons à rotudc tic la ioiictioii ^. 11 va sans dire que dans le 

 (IdiiKiiiic des accélérations de forces, assujetties à des conditions exprimées 

 par des équations linéaires et homogènes, la forme quadratique à termes 

 positifs, qui est l'énergie d'accélération, n'atteint aucun extremum à l'excep- 

 tion de la solution trixiale S - ~ 0, pour .y," Ü. 



Je \ais (jonc limiter le chain]) de variation, en ajoutant une nouvelle 

 condition (|ui, du premier abord, paraîtra peut-être un peu arbitraire. Nous 

 en verrons la signification plus loin, je me propose donc de démontrer le 



Théorème 6. 

 Les accelerations de forces sont contenues dans un doiitainc, I), 



(221 g^, =- 2X.v/' — 2'/;/, X,"- -= , 



[2:^) gj = aj\ x/' + aj2 x{ + • • • + Uj,, x,!' = , (/^=-1,2,.. ., v) 



et rendent la fonction S = — ^iitx,"^ inaxiinuin dans ce domaine. 



Le fait que les accélérations de forces satisfont au v dernières équa- 

 tions, à déjà été énoncé dans le Théorème 2. La première égalité peut 

 être vérihée directement en utilisant l'expression (8) 



Xi = — [Xi + au ^1 + a., % + ■■■ + ar, <Pr ) • (/=1,2 n] 



f nii 



En multipliant ces équations respectivement par iit^ x^ ", ///._, .v.^ ", . . ., 

 /;/„ x„ " et en ajoutant, on obtient 



Or 



V, ,„^ ^ç _ ^, x^x.J + 2-' x,J [au ^1\ + a,, % + • • • -f ar.%. ] 



2"' X, " 2) Uji ^y = Zj ^y 2"' aji Xi" = 



Donc 



Znii Xip = 2'X- Xi" . 



Les accélérations de forces sont donc bien contenues dans D. 



