1922. No. 2. SIR LNE CLASSIKICATIOX DES ACCÉLÉRATIONS 



Cette remarque suffit pour démontrer que IVquation (30) renferme 

 aussi l'énoncé habituel du théorème des forces vives. En effet, en regar- 

 dant les points du système comme libres et sollicités par les forces totales, 

 Xi + Yi , on peut appliquer la forme (29'), et on obtient 



r[x')=:i[X, + Y, m, Av") Xi - ; 

 d'où on tire 



D'autre part l'énoncé (29) permet d'établir certaines propriétés cinéti- 

 ques des systèmes matériels, qui sont, peu-étre, moins évidentes quand on 

 emploie la forme habituelle combinée avec les équations du mouvement. 



J'indiciue au titre d'example: 

 L'équation (301 donne immédiatement (\oir aussi (27)) 



^jE - ZX, x/ -^ l^R,j- X,' - 1^' X,' ^j cjj, ^j^ I:j%:^' ajix/ =^ ^j^juj. 



Donc : 



L'accroissi'imi// de la dcuii-forcc vive du alx forces données, est 

 égal aux traveaiix elenieiitaires de ees foires, à un terme près indépendant 

 des vitesses. 



Pour trouver la \aleur de ce terme, il suffit donc d'évaluer 



A r K — Xi Xi 



pour un système de valeurs, av' convenablement choisi. Dans le cas spécial 

 (liaisons indépendantes du temps) les valeurs av' = constituent un système 

 possible. La fonction ci-dessus, étant homogène en av' , s'annule pour 

 .V,' ^ , et, par conséquent, pour toutes autres valeurs possibles des vitesses. 

 L'Ue autre observation est la suivante: Au sujet du travail des forces 

 de liaisons, il semble du premier abord, ([ue les vitesses interviennent de 

 deux manières différentes, premièrement, en déterminant les déplacements 

 des points, et deuxièmement, par l'intermédiaire des forces de liaisons, qui 

 en dépendent. Or il est assez intéressant de remarquer qu'il n'en est pas 

 ainsi. En effet, nous avons écrit les forces de liaisons sous la forme 

 (voir (10a) et (10 h)) 



y, = 2-7 .0, (1)y + a^.]. 



Donc les traxeaux élémentaires intérieurs sont 



dAi^i:^ X,' (iti:jaj,[^j + ^j)-^dt^j{^j + ^j)I>- aj,Xi=dtZj(^j + ^j)aj. 



