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Il en rrsiiltc (|iK': 



Li'S lidvcaii.x clciiii'iildiri's drs farces de luiisuiis di pendent de ces forces, 

 mais non i;.\ri.icm:MKNT des vitesses: 



V.n rcsiiniant: 



Les traveaux i'.i.i';Mi:NrAiKF.s des forces données = 



[o] /'(iecroissen/e//t de la denn-foree vive, du aux forces données 



+ //// ternie (jiii ne depend pas des vitesses. 

 (j'I) /'(lec/'oisse/nent total (fe la denii-forcc vive + //// terme qui ne 

 d(pend pas explicitemen r des vitesses. 



Le théorème des forces vives sous la forme généralisée revient donc 

 à affirmer (iiTun certain tenseur, 



est égal à zéro pour ^, -^ x/ . Il est vrai que ce tenseur est identique- 

 ment nul, si l'on tient compte des équations du mouvement. Mais si l'énoncé 



(30) n'est pas quand même banal, c est parceque le terme ^mx x. ~\~Tr\ 



respectivement ^nix x 



dE 

 dt 



a une signification intéressante et in- 



trinsèque. 



Ce qui donne à cette forme du théorème un intérêt de plus, c'est 

 qu'il existe un théorème par rapport aux accélérations, à savoir 



(31 



TyxD - 0, 



qui peut être interprété d'une manière tout à fait analogue. En effet, 

 revenant au théorème (30) 



T{x:) - Z Ix, + i?,^- ;;/, x,'\ x/ - , 



et écrivons 

 (32) 



iv{^i)^i:{Xi + Ry)^,- 



