1922. No. 2. SL'R UNE CLASSIFICATION DES ACCELERATIONS ... 29 



On peut donc mettre (30) sous la forme 

 (33) JyE-= ir{x/). 



Le dernier terme est le travail /ofa/, pour l'unité de temps, qu'on peut 

 attribuer à l'existence des forces données. Il renferme, en eftet, le travail 

 produit, soit par ces forces elles-mêmes, soit par les réactions créées par 

 elles. Les x,' sont les chemins que parcourraient les points dans l'unité de 

 temps en vertu de leurs vitesses, supposées constantes dès le moment actuel. 

 Désignons, pour plus de Symmetrie dans la suite, par A.V;. ces déplace- 

 ments, et l'équation (331 prendra la forme 



133') J^E = U'idx,). 



Le premier terme de cette équation signifie, nous l'avons vu plus haut, 

 l'accroissement de l'énergie (/c ï>i/csse dû aux forces données. De la même 

 manière, l'énergie d'accr'/rra/ioji subit, en vertu de l'existence des forces 

 données, une augmentation (brusque), à savoir 



Jy S = — - 2"///, (.v,y" + -v,/')- — ^iii, Xi','- ^- — E)u, (xij + Av/'l Xil' + 



En introduisant cette notion dans l'équation (311, on obtient 



(34) Jy5 = /ri— .V,' 



Nous venons d'introduire plus haut les déplacements, dxv, dus aux 

 vitesses supposées constantes. Désignons maintenant par öxa les déplace- 

 ments des points pendant la seconde prochaine, dus aux accélérations 

 actuelles, supposées à leur tour constantes. On a 



s ' /' 



OXa = — Xi , 



et l'équation (341 devient 



(34') AjS = W[t)Xa\. 



Les deux énoncés analogues (33') et (34') nous permettent de donner 

 aux théorèmes 



(301. (31) T\x;\ = 0, r(.xv"l - 



l'interprétation mécanique suivante: 



