32 



F.DCiAk I',. S( IIIKI.I)l<f)P. M.-N. Kl. 



C. Nr.i'MANN .T consacré à ce- siij<t im article iiililiilc: "/Jas Ostwald'- 

 sehe Axiom drs /ù/fri^nniii/sa/zrs" [ I ><ri(lilc d.sdili. (icscllschaß d. IVissen- 

 sclidflcii, IJaiid .(4 (iHqi!) p. 184!, '|iii coniniciicc ainsi: "Prof. Ostwald hat 

 in seinem neusten Wei^k (ij-liihiicli (l<i- (Ik mici ein gewisses Axiom auf- 

 t^estellt über den Umsatz dei i'jieii4i( , d. i. filier dasjenige Quantum von 

 I'jiergie, welches hinnen eiiiei' gesehenen Zeit :ius der poteiitjelli n (distan- 

 tiellen) Form in die kin« tische l'"orm übergeht. Auf Veranlassung meines 

 hochgeehrten College n habe ich dieses Axiom einer näheren Untersuchung 

 unterwoi-fen, allerdings unter der beschränkenden Voraussetzung, dafä das 

 gegebene, materielle System zu Anfang sich in Ruhe befindet, und daß 

 die von dieser Ruhelage aus beginnende Bewegung nur während ihres 

 ersten Zeitelcmentes in Betracht gezogen werden soll." 



Neumann arive à la conclusion suivante: " ICin beliebigen Bedingungen 

 unterworfenes materielles System bewege sich unter dem lu'iifliifi gegebener 

 Kräfte, die ein Potential besitzen. 



Befindet sich dieses System zu Anfang eines unendlich kleinen Zeit- 

 elementes r in Ruhe, so wird unter allen mit jenen Bedingungen verträg- 

 lichen, virtuellen Bewegungen eine vorhanden sein, deren lebendige Kraft 

 zu Ende der gegebenen Zeit r am gröfsten ist. Diese letztere wird als- 

 dann diejenige sein, welche unter dem Einfluß der gegebenen Kräfte während 

 der Zeit t in Wirklichkeit eintritt." 



Or cet énoncé est un peu plus général que ne justifient les calculs. 

 Par "beliebige Bedingungen" il faut entendre des liaisons quelconques qui 

 ne dépendent pas du temps. Ce qu'a fait Neumann c'est donc de retrouver 

 le théorème fameux de Lagrange (Méeaniqite Analytique, 2. partie, 3. sec- 

 tion, § 37) et de Delaunay (Journal de Mathénudiqnes pures et appliqués, 

 tome V (1840) p. 255) sur l'énergie cinétique que prend au premier moment 

 un système matériel qui, à partir d'un état de repos, se met en mouvement 

 sous l'action des percussions quelconques données. La condition que les 

 liaisons soient indépendantes du temps, est essentielle, soit pour le théo- 

 rème de Lagrange-Delaunay (Lagrange, Lac. cit., II, 3, § 33. Delaunay 

 Lac. cit., p. 261) soit por la démonstration de Neumann [Loe. ed., p. 185. 

 Les équations (3)). 



L. BoLTZMANN, en utilisant le résultat de Neumann, a tenté de faire 

 du théorème ostwaldien un principe général incontestable. Il n'a cependant, 

 réussi qu'en se plaçant dans l'hypotèse d'une mécanique céleste atomique. 

 Voici ce qu'il observe: ["Ein Jl'ort der Matlumatik an die Energetik.*' 

 Ann. d. Physik. Neue Folge, Band 57 (1896) p. 44). "Bei diesem Stand 

 der Dinge mag man es entschuldigen, wenn ich auf die Gefahr hin, zu irren, 

 selbst Herrn Ostwalds Ideen einheitlich zu fassen suche. Mann kann die 

 Mechanik, wie ich glaube, einwurfsfrei aus folgenden Principen erhalten: 



i*^. Die mechanischen Systeme bestehen aus materiellen Punkten, deren 



kinetische Energie in bekannter Weise gleich — ^'///.'- ist, und deren po- 



