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SOUS les flciix conditions f|irini|)oscnt le tli('oitinc des forces vives et la 

 liaison. Il < xpiinie ces conditions sous In forme 



,35) _L ,j, [ß2 + ^>2 _,„ ^2 ,,2 L ^2 _ ,^2 1 ^ ^ f^X (Ü + U) + Y(V + V) + 



2 '^ 



+ Ziw + w)) - , 



j \d<i 3^7' 9fr; ,_ I 



(361 ^^r-(« + "I (^ r-<î' ^- <') + ^ ^^^' + '^'> ^ • 



2 (?x 9v az ] 



les X, V, :•; X, Y, Z; //, r', a'; r (-tant ic,i;ai-d(-(s coninie des constantes. 



Or ici l'auteur est dans l'circ iir. l'-n effet, )1 est facile de faire voir 

 (pic CCS ((.ndilions (35) et (3(51 ne sont pas, dans certains cas, satisfaites 

 par des mouxcniciUs n'cls. Prenons un point qui se meut sur une sphère 

 du rayon R, et dont le centre est à l'origine et faisons: 



x = , y = 0, z = R; u ^u, v = 0, iv = Q; X^O, Y =Q, Z = Z, 



et, par conséquent: 



3q) 9(/' ^ 9f/f 



a X c y o z 



Les conditions (35) et (36) deviennent: 



(35') — /// [«- + ^2 + w^ — //2 ) - — Z n"' = , 



(36') r R -w = , 



et ces équations doivent être remplies identiquement pour les termes en t^ . 

 Or dans le mouvement réel on trouve 



I I "- , ) „ - "' > 



et, si l'on met ces valeurs dans les expressions (35') et (36') on obtient 

 (35") ^Z^+... = 0, 



(36") — t2 ?/2 + . . . = . 



Il n'y a donc rien d'étonnant que M. Gyösö puisse tirer de ses équa- 

 tions finales la conclusion qu'elles ne représentent pas dans le cas général 

 le mouvement réel. Mais en vertu de son point départ inexact, ses recher- 

 ches ne fournissent aucun critère applicable au théorème ostwaldicn. 



