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IAH. Ali 15. SCIlir.l.DKO)'. 



M.-X. Kl. 



1 ** /.rs concilions riiiriiKiliffitcs. 



(40) 



al <it, X, 



(ij.^ x./ \ • • • + nj„ x„" - ßj, 



^ßj 



(1)) c/^i Ar/" f (ij,^ X.,'" + • • • + nj„ X,!" + 2'' Uij! "'- -^,1 X," ---- hj, 



((■) iij^ X,"" f cij., x/'" -(-••• +«y« Ji:,,""+ 2'' cy,- jr/"' + r/(xj", x/', . . ., x,',') y 



L(>s seconds membres ne dépendent pas des x," et des dérivées supérieures. 

 I )<)nc: 



(40') 



(a) 2' aj, ()x," 0, 



(1)1 2' (ij, <)x,"' + 2V bj.hx," =- G , 



(c) 2V r?jv 'Vv,'"' + 2' ov '^-^Z" + 2V (ij, r^x," 



(4 



2" Les conditions c'iicrgctiqncs. 



(a) 2/7/^» • ä = P ■ v^ Â^ , 



(b) 2/;/ ( îJ w7' + â- ) -- 2P • â + 2P' • z; = y^/., , 



(c) 2/// (Z^ • ^7" + 3(1 • a) ^ 2P • a + 22/^ • ^7 + Zp ■v = A.^, 



(d) 2/// {v ■ a" + 4« • â" + Sâ'^ ) = ZP- â" + 32P' • a + 



+ 32P^' -â + F" ■v = A^ , 



d'où on tire: 



(a) Zniv • an = hZP ■ v ^ f')y:/i , 



(b) Zniv ■ Öa + 22/;/.7 • f)ä -- ZP- Ôâ + åZP ■ v = ÖA.^ , 

 (<•) 2///Z' • ha" + 32';;/ä • fV7' + 32///<7' • <)a = SP ■ ôa + f^ {ZSP' • « + 



+ 2/^' • v) = ()A.^ , 



(41') ! 



(d) Sniv • ()a"' + 42///(? ■ fV/" + 42'///r7" • da + 62/;/a' ■ rVi' = 



= 2P • öä" + r> (32/^ • a + 32/^' ■ ^7 + ZF" -1') = ÔA^ 



Dans le cas général les P sont les forces totales, tant extérieures 

 qu'intérieures. Or de ces dernières on ne sait rien a priori. Elles font, 

 en effet, partie des inconnues du problème. Dans les variations (39) 

 n'entrent que les â, a , . . . Les forces de liaisons, dont on peut disposer 

 arbitrairement, figurent dans les conditions (41), et par ce fait ces équations 

 cessent d'imposer des restrictions sur l'ensemble des â, a, . . . Cette indé- 



