1922. No. 2. SUR UNE CLASSIFICATION DES ACCÉLÉRATIONS ... 49 



La liaison entre le théorème dont nous venons de nous occuper, et 

 le principe ostwaldien n'est point purement formelle. Il est facile de faire 

 voir que les conditions envisagées par nous^ sous lesquelles le dernier 

 principe est vrai, sont aussi les conditions pour que les deux théorèmes se 

 réduisent aux mêmes problèmes. 



En eftet, si les vitesses sont toutes nulles, (premier cas, p. 44) la 



"transmission d'énergie" est bien proportionnelle à — 2iUi Xi "' , est le 

 théorème des forces vives se présente sous la forme 

 ZXi Xi " — Z)Ui Xi "- = . 



L'identité des deux principes est donc évidente 



Dans l'autre cas (deuxième cas, p. 44) les forces supposées constantes, 

 sont de la forme 



Xi = ^- [;;/,■ .v,'J + 2" /./ Oji , 



et cela suffit, avec la condition supplémentaire que les équations de liaisons 



<^/i -^'i' + ^ii •^•2' + • • • + (^jii -v«' = 



sont à coefficients constants, pour qu'on puisse toujours écrire 



2.Xi X. = ç2iiiiXi X." . 



On se souviendra que les premières des variations (39), non nécessairement 

 nulles (V^oir p, 37), étaient 



ÔA., = ôZni (? • a + â-') , 

 ôA.^ = d2!ni ( î' ■ â" + 3« • (7') , 



Ces variations devaient être nulles sous les restrictions 



A., - 2:p- â , . 



A.^ = IP- a , 



Or puisque IP • a = çliirv ■ a', on doit avoir séparément 



dlniv • a = , 

 àSmâ" = àlnii .v, "- = 



1 Voir la note p. 46, 



Vid.-Selsk. Skr. I. M.-N. Kl. 1922. No. 2. 



