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|l<Ic I-iiiic .lilt il' 111 I'hoidgiaiiiiiic (•nls|)ri(lit ciiicm bestimmten Werte 

 von 27r. Die (ilcicluing 



(7) /'1 -t- ''l + 'h "" ^ 



hat in allen \ (nkoinnu ndcn I'ällcn \\cni_Ljstens eine Lösung, welche die In- 

 dices der „reflekli(!<iHl(ii l'iiiclicn" geben. 



Ist 7.. B. Iiy ^ a, h^ h, II., c eine Lösung, so entspricht diese Lösung 

 den Indices einer gewissen reflektierenden Ebene. 



Man ersieht leicht, daÜi man hieraus eine Reihe anderer Lösungen bil- 

 den kann, lùstens kann man die //-Werte beliebig permuttieren. Zweitens 

 kann man, da Gleichung 7 kxadratisch ist, für jede Kombination der Zahlen- 

 werte von /; alle möoliche Zeichenkombinationen machen. 



Sind //,, //.,, //;, alle verschieden, so bekommt man wie bekannt 48 

 mögliche Rcflektionsebenen „mit gleichen Indices". 



Sind die //-Werte nicht alle verschieden, oder sind ein oder zwei der 

 Werte = 0, reduziert sich die Flächenzahl r, und man bekommt die folgen- 

 den Möglichkeiten : 



V ist der von Debye eingeführte Mäuhgkeitsfaktor. Die Richtigkeit der 

 Debye'schen Formel, Gleichung 7, beruht auf die Annahme, daf3 alle „Ebe- 

 nen gleicher Indices" im kubischen System auch identisch reflektieren. 



Dies ist aber für Kristalle, die nicht holoedrisch sind, nicht ohne wei- 

 teres sicher, und man mufs in jedem Falle untersuchen, ob sämtliche Flächen 

 gleicher Indices denselben Strukturfaktor geben. 



Wir werden zuerst bemerken, daß parallele Reflektionsebenen not- 

 wendigerweise identische Strukturfaktoren haben müssen. Die Ebenen {hji.^h^ 

 und (—//1 --//0 —/'s' sind bekanntlich parallel, und wenn man alle parallele 

 Ebenen als identisch ansieht, so werden die Häufigkeitsfaktoren mit 2 zu 

 dividieren. — Wir haben überall diese halbierten Werte als Häufigkeits- 

 faktoren angewandt. 



Untersuchen wir ob die Formel für den Strukturfaktor in unserem 

 Falle für sämtliche „Flächen gleicher Indices" identisch ist, finden wir 

 folgendes : 



Flächen, für welche die Intensität /^(.t) = 4 erfüllt ist, haben Indices, 

 die entweder alle paarzählich oder alle unpaarzählich sind. In diesem Falle 

 kann man leicht zeigen, daß die Formel 5 c Permutationen sowohl als 

 Zeichenwechsel gegenüber invariant ist. Jedes Reflektionsmaximum, deren 

 zueeordnete Indices I//, //o //•>> die Gleichung F(.T) = -i erfüllen, gehört dem 



