1922. No. 7. OM GALTOXS FrXKTION OO KORREI.ATIONSBKGUKPET. I7 



(.V^ — ///, ) I.V^ — ///,) + (.V._, — ///.,) { \'., — //ly\ + • ■ • + (.V„ - lllx) [y„—'lly\ 

 // 



r=]kk,^ == 



'1^ 1 ' ^ 



I o.i" r,y- 



IndfuiLT \i nu som forkortet betegnelse 



faar vi altsaa 



321 



G XV 



;-= — - (33) 



Regressionslinjernes ligning blii- da : 



V ii/y =r-^{x — /ii.x) (34) 



Ox 



X — iiix=^r — Iv — ///,.) (35) 



hvilkft kan skrix'es 



I' — Illy X — l llx 



= /- (36) 



C)y Ox 



og 



•^' — I't.v ^ ^,.iLr_^ (37) 



Ol Oy 



Dette gir os følgende sætning: 



Hvis X regnes fra x-rækkens g/eiiiieiiisiii/ og iitlrykkcs med dens kvad- 

 ratavvikelse som enliet, og y regnes fra y-rækkeiis gjenneinsnit og iittrykkes 

 med dens kvad ratavvikelse som enlief, saa angir r vinkelkoefficienfen for den 

 reile linje, som — ef/er de mindste kvadraters metode — med x som ar- 

 gument iitjevncr y -rækken} 



Ombyttes .v og v i denne sætning, faar vi en fuldstændig analog, 

 gjældende naar vi benytter y som argument. 



r gir os likesaalidt som i det tidligere, nogen korrelation mellem .v og v, 

 den angir alene tilnærmet forbindelsen mellem x og v uten at avsløre nogen 

 aarsakssammenhæng. 



Den betragtningsmaate som jeg har anvendt i det foregaaende ved 

 sammenligning melU-m to rækker, gir mig ogsaa en mulighet for at lose 

 opga\en at bestemme r, naar de forskjellige led i rækkerne har forskjellig 

 vegt. La rækkerne være fremstillet saaledes at .v.. korresponderer til v.: 



Jeg fremstiller punkterne (.Vj, Vi), (x,, v.,) • • • (.v.s.i's) o. s. v. i et retvinklet 

 aksesystem. Idet jeg nu opreiser perpendikulærer i de forskjellige punkter, 



• S. I). WicKSELi, : „Elementen av Statistikens Teori". Lund 1920 p. 78. 

 Vid.-Selsk. Skr. 1. M.-N. Kl. 1922. No. 7 



