i8 



HENRIK PALMSTRøM 



M.-N. Kl. 



antar jeg at fl<' i(|)ræsentercr den hoicste ordinat i normale frekvens- 

 kurver, som 



a) er paralillc A'Z-pl.met og bestemt ve-d et antal observationer som 

 for punktet (.v, , v, I er tiy+iiy, i'or ijiinktct {.\\,,y.,] er i/^ + n.,' o. s. v. .. for 

 for punktet (.v,,.Vs) er /r. + rij etc. 



b) er paralell«' V^Z-jilanet og bestemt ved et antal observationer, som 

 for punktet (.Vi,.v,) er ;// + //,, \'<'\- iMinktet (.1-2,^2) er tio+ti., o. s. v., for 

 punktet Lv.s,j'.s) er /As' + //> etc. 



Naar jeg vælger netop vegten ris + n'.^ er det efter folgende betragt- 

 ning: Da .V,, .V.,, • ■ • X., ■ • • skal gjælde som karakteristisk uttryk ff^r henholds- 



vis ii^, /?o, ' • ' fis, ' • • iagttagelser, saa maa man anta, at de iagttagelser 

 som ligger til grund for de utregnede xer fordeler sig efter den gaussiske 

 feillov. Paa ganske tilsvarende maate forholder det sig med _y'erne. I den 

 grafiske fremstilling kan vi altsaa tænke os, at f. eks. punktet Us,jV6) er 

 bestemt paa grundlag av ris + nj observationer, hvor tis observationer be- 

 stemte Xs og Ils observationer y.s, saaledes at de iis observationer maa 

 tænkes repræsentert ved en gaussisk feilkurve paralel .VZ-planet med gjen- 

 nemsnitsværdi i punktet {xs, ys) og med storste værdi av kurven proportio- 

 nal med /7,s. Paa tilsvarende maate finder vi, at v^ er bestemt ved iij 

 observationer, med gaussiske feilkurve paralel yZ-planet og hoieste ordinat 

 proportional med iis. P"or at faa fremsfillet en frekvensflate med normal 

 fordeling, tænker jeg mig, altsaa ordinaten opreist i U's, vj proportional med 

 ns + nj, saaledes at den gaussiske feillov med største værdi i U**,^'*) nu antas 

 i begge tilfælde at ha tlateindholdet /is + /ij. For at finde regressions- 

 linjernes ligning tillægger jeg punktet U\, y^) vegten //^ + n^', punktet 

 {^'2>y2) vegten n^ + n.^, • • • punktet {xs,ys) vegten tis + ih' ■ • •• Jeg finder da 



y- 



Nm y -f A^' nty Noxy + N' cJ 



og 



X — 



Ni ux + N' iiij 



A Ovn- + A'' OyJ 



Noy^+N'oß 



Nrnx + ^y "ix 

 A^+A" 



Nniy + A'' n/y 



(38) 



