1922. No. 7. OM GALTOXS FUNKTION OG KORRELATIONSBEGREPET. 23 



Mot denne metode kan der gjøres mange indvendinger. For det forste 

 er det meget vanskelig at angi hvormeget man skal utxide klassexidden. 

 Hadde jeg saaledes istedettbr en klassevidde paa i cm. ainendt ' 10 cm. 

 vilde jeg ikke faa nogen sammenfaldne punkter; vanskeligheten blir her at 

 angi nogen almindelig regel for klasse- 

 ut\ idelsen. Derved kommer der en viss 

 vilkaai'lighet over metoden. Dernæst 

 maa man være klar over, at man, ved 

 saaledes at utvide klasse\idden,kan komme 

 til at utviske detaljer som kan ha sin 

 betydning og man maa derfor foreta for- 

 andringen med den største forsigtighet. 



Den næste fremgangsmaate bygger 

 ■direkte paa den grafiske fremstilling av 

 punkterne i planet. Ligger disse til- 

 nærmet paa en ret linje, utje\'ner man 

 ved linjen 



y — ô^k{x — a) (49) 



I 73 cm. 

 172 » 

 171 » 

 170 •• 

 169 » 



^ 



J- ^ 



Z 4 -X 



^ -j ^ 



169 170 17 r 172 1730:1":. 

 Fig. 6. 



efter de mindste kvadraters metode, saaledes at 



-T ly,- — Ö — k ixt- — a)]~ =^ minimum 

 Man finder 



X, + X., + • • • -\-x„ 

 a — — = = uix 



Vi + V.y + ■ • • + V';, 



b =■— '^ — '-^-^ ^ — - ^ /// , 



k 



ü"i — n\ ( v'i — l>] + {xo — o] (.V.2 — l))-\ ^(x„ — n) {y„ — h) ^^n^y 



(a-^— r/p + (x,— rr)2 + • • • + (x„ — af "^07 



150) 



hvor ;/ betegner antallet av led i hver av de to rækker. \'i faar altsaa 

 en formel svarende fuldstændig til (28), (29) og (30). 



Utjevner man dernæst paa tilsvarende maate ved hja^lp a\- linjen 



finder man atter 



x — (7 — /(\ {y — h) 

 b =^ Wy og 



K 



r!^ 



(51) 



Opfatter man nu disse to linjer som regressionslinjer, finder man ved 

 hjælp av ligningen. 



