24 



UKNKIK I'AI.MSTRMM. M.-N. Kl. 



k()ii"(l;iliniisk<i(t'(ici(-ntcn 



r (oZ) 



Oxy 



nllsaa liildstaiidii^ svan ii(k lil lonncl 1331. Det er allsaa ikke nogen for- 

 skjcl i lonnch n lVi|- r enten materialet fremstiller en normal frekvensflate 

 illcr ikke, men dette skyldes sikkerlig den betragtning at de to rette linjer 

 i brggc tilfælde antas at fi-inistille regressionslinjer. Mens man — i det 

 tilfælde man har en 'normal frekvensflate — utregner korrelationskoeffici- 

 enten, kan man ogsaa betegne (\(iw som „Galton's funktion", men i det 

 andel lilfielde er det ikke den av CiAlton indforte korrelationskoefficient. 



lOgsaa \ed Liti-egning av koi-i-elationskoefficienten ved formel [hl) for 

 de to la'kker tabel 2, finder man en værdi omkring 0.5, idet ;//.t= 1 71.10, 

 my 171.17. ovv -0.29934, o.v2 =0.41848, av2=0.51579. hvilket gir r=0.56j. 



\'i linder i det tilfælde, at vi har to statistiske rækker, de to „regres- 

 sions! injers" ligninger 



y — Ulv— r^[x — '//\) 

 ' o^ 



og 



X — lllx = r ( V llly) . 



Det man i \irkeligheten har foretat kan forklares paa folgende maate:^ 

 Man har to rækker 



A\, A^, . . . x„ 



.Vj, j'.M ■ • • y I! 



h\-oi- Xi og IV er avvikelserne fra corresponderende observationer tra sine 

 aritmetiske gjennenisnil. n^ og Ov er k\adratav\ikelsen i rækkerne og vi 



2i XiVi 



har da utregnet koi-relationskoefTicienten r= = — ^. Nu kan man 



llOx O y Ox Ov 



paa uendelig mange maater bestemme en funktion v = /^(x), som naar x 

 antar værdierne x^, x.^. . . . Xn gir for \' respektive \\, v.,, . . . y„. Dette 

 funktionsuttryk kan dog — og vil \-el oftest — indeholde mange kon- 

 stanter. Det kan f. eks. være en hel funktion i (// — D^tc grad i x. Et 

 enkelt talmæssig uttr\k finder man ikkc> ialmindelighet paa den maate. Man 

 søker da at angi sammenhængen \ed en ligning av Lste grad, der jo kun 

 indeholder to konstanter. (I den grafiske fremstilling vil jo dette si, at man 

 utjevner de fundne punkter ved en ret linje. Man finder da netop linjen 



' A. Guldberg: „On the Correlation of Successive Observations". Skandinavisk Aktu- 

 arietidskritt 1921, p. 147. 



