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Si maintenant l'on compte partout le nombre total des taches par 

 unité de longueur (arbitrairement choisie) de l'équateur situé à la base 

 de la pile de graphiques (équateur sur lequel on rapportera ultérieurement 

 toutes les longitudes^ et si l'on élève pour chacune de ces unités une 

 ordonnée proportionnelle au chiffre résultant du dénombrement, on pourra 

 tracer une courbe D, qui, dirons-nous, représente la densité des taches 

 solaires cumulées par rapport au point M} 



Si l'ordonnée de la courbe est prise non-plus proportionnelle au 

 nombre des groupes de taches par unité de longueur, mais à la surface 

 totale des taches cumulées, nous aurons une courbe 5 représentant d'une 

 fa(,-on analogue les aires tachées du Soleil, cumulées par rapport au 

 point M. 



7. En cumulant ainsi les groupes de taches par rapport à un point 

 quelconque M de l'espace, décrivant une orbite arbitraire autour du 

 Soleil, les courbes D e\. S obtenues auront généralement la forme de 

 vagues s'étendant presque tout le long de l'équateur solaire. (Voir fig. i c-) 



Ceci vient de ce que pendant une demi-période synodique du point 

 mobile, les points P entrant dans la construction des courbes répondent 

 aux points de la surface solaire situés en face du point mobile, et pendant 

 l'autre demi-période, à son antipode; et tous ces points P doivent être 

 amenés à coïncider. 



Si l'intervalle de temps considéré est assez long, l;i forme générale 

 des courbes D eX. S sera dans ce cas à peu près indépendante de la 

 vitesse du point mobile et de sa position initiale, sauf toutefois dans 

 certains cas particulier. 



8. Les courbes D et .S" résultent, comme nous venons de le voir, 

 de la cumulation directe des taches par rapport au point AI: admettons 

 maintenant qu'on cumule d'une manière analogue les mêmes taches par 

 rapport à un point N se mouvant toujours dans l'équateur solaire à 90" 

 en avant du point M: il en résultera des courbes /), et 6",, que nous 

 appellerons par la suite courbes complémentaires de D et S. 



9. Cas hypothétique. — l'^tudions maintenant la forme des courbes 

 D et S, et celle de leurs courbes complémentaires /^, et i', dans 

 quelques cas hypothétiques très-simples, mais fort instructifs quant à 

 l'application de la méthode cumulative. 



' En réalité on n'a pas bcsuin pour tracer la courbe D ilc faire toutes ces opérations 

 graphiques: on les remplace par les opérations numéri'jiies correspondantes. 



