iSgg. No. i. les taches du soleil et leur origine. 29 



Prenons pour axe des 3 l'axe de rotation du Soleil et supposons le 

 plan des xz fixé au Soleil, dont la période de rotation est supposée 

 égale à 25J 38. 



Désignons par M et R la masse et le rayon du Soleil et par mi et 

 r, les masses et les distances héliocentriques des différentes planètes 

 (2^1,2....). — Nous supposerons en outre que les planètes se 

 meuvent dans le plan de l'équateur solaire, et désignerons par a, leurs 

 longitudes héliographiques ouesi comptées à partir du plan des xs. 



En un point Q de la surface solaire ayant une longitude ouesi ø 

 et une latitude 9, le potentiel de la force perturbatrice sera 



r= 3f { cos^e S ^ COS3 («.. - 0.) - I S f } 



On s'assurera aisément de l'exactitude de cette équation en se re- 

 portant aux développements bien connus contenus dans les travaux de 

 Kelvin et de G. H. Darivin sur les phénomènes des marées. 



dV 

 La composante ouest de la force perturbatrice sera -5 , 



et la composante nord sera , tandis que la composante normale 



à la surface solaire et dirigée de dedans en dehors sera -^ . 



En supposant le point Q situé dans le plan de l'équateur solaire 

 (0^0), nous aurons pour la force perturbatrice F^ normale à la surface, 

 et pour la composante tangentielle dirigée vers l'ouest Fi , les valeurs 

 suivantes rapportées à celle de la gravitation à la surface solaire, 

 „ M 



Il conviendra maintenant de remplacer les longitudes héliographiques 

 ouest par les longitudes héliocentriques ordinaires, comptées à partir de 

 l'équinoxe du'printemps. 



En désignant par /, les longitudes héliocentriques des planètes et 

 par L la longitude du point Q, on aura 



a, — = li — L 



