A. I'AI.MSTRÖM. 



M.-\. Kl. 



a,, rtj fln-i können beliebige Werthe ertheilt werden, k muss 



so gewählt werden, dass alle x ganze Zahlen werden, ist aber sonst 

 beliebig. 



Sind P\\, P\%, Pn-\.n-i lineare, aber nicht homogene Func- 

 tionen, so nehmen die Gleichungen (II) folgende Form an : 



A.^^^x. + A^cc,-^ ^A^x^-^Ar'' 



.l2'"x, + yÎ2 Xi-\- 



+ ,i,<'%„ + ^,'" + "=o 



â:i,^x + â:l,x,+ + x"'.^"+x"V'=o. 



(III) 



Für diese Gleichungen gebe ich der folgenden Behandlungsweise, die, 

 wie ich glaube, neu ist, den Vorzug. 

 Aus den Gleichungen (III) folgt: 



Dx^ + D^x„ = Z»"" 



Dabei ist: 



A = 



AT AT 



An) .Vi) 



-^n-l -^n -1 



D, = 



A^ Ar ä:\ 



.(1) ,in) .(8) 



A^ , ^„^, ^„_i 



^r 



//;-/' 



^1 



(n-l) 

 -^n 1 



(IV 



