No. 7. UEBER EINE CLASSE UNBESTIMMTER GLEICHUNGEN. 



Ü 



iX) = 



Ar"' Ar 





(«-1> 



A\ 





i?* = 



Ål' a'^'^aT 



Å:L,AtrAT- 



aT 





z» 



^<" aT 





AT 



Kann man«,, öj' • • • • «„ solche Werthe ertheilen, dass Z) und Z), 

 keinen gemeinsamen Theiler haben, so kann man für diese a unendlich 

 viele ganzzahlige Werthe von .r, und x,, finden, die die Gleichung 



Dxi + Z>, ic„ == /)*" 



befriedigen. Die übrigen Gleichungen (III) geben dann auch ganzzahlige 

 Werthe für x^, x^ a;«-i. Man hat z. B. : 



Z)<" — Dx, 



Dx^ = D" 



D^ x„ = D"^ 



D. 



~D, 





Es ist aber: 



D,D' 



d.d''' = 



= - {À^Dn + ^2"'Ai + . . . + ^1"^ A-m) 



(^r ^^ A. + 4"^'' A. + . . . + ÆY' A-,,3) 



