A. PALMSTRÖM. 



M.-N. Kl. 



+ (A, Aa 4- ^3 0*2 + ... + a: , Z?,_ ,.,) 



(^1"^"Ai + 4"" " a. + . . . + ^-'-V A-m) , 

 wobei A. 9 "^'^ Unterdeterminante von ^p' in D ist. 

 Man erhält somit: 



A/?'" — A^"' = 2 a,''^a',"''\d,,, A,i - A,, ^..a) 



wobei Äp,, die Unterdeterminante von 



Ap Ap 



in Z? bedeutet. 

 Es ist also: 



D,Ü" -D,Ü" = 



Ar '' AT ät 



.'n + l; .1«) ,(S) 



D 



Alt Ao 



AT 



4:_V'4-.x'* 



= D. R 

 und somit : 



_ D^x^ -\- R _ 



D. 



= eine ganze Zahl. 



Wenn P und Z>, einen grössten gemeinsamen Theiler m ^ i haben, 

 wird man selbst in dem Falle, wo m Theiler von D ist, und die erste 

 der Gleichungen (IV) somit ganzzahlige Lösungen hat, nicht immer Xj 

 als eine ganze Zahl finden können Es seien in diesem Kalle x,' und 

 x„' zwei solche ganze Zahlen, dass die Gleichung 



— X,' -\ x„' = I 



befriedigt ist. Es ist dann: 



