l899-No. 9- MATHEMATISKE MEDDELELSER 1869— 71. 5 



2. 



Til 



Videnskabs-Selskabet i Christiania! 



Jeg tillader mig herved at tilstille Videnskabs-Selskabet en sammen- 

 trængt FremstiUing af en Deel videnskabelige Ideer, som ere nær beslægtede 

 med Fundamental-Ideerne i det Arbeide, jeg for nogen Tid siden tilsendte 

 Selskabet. 



Det er mit Onske paa denne Viis om miiligt at sikre min Prioritet 

 Hgeoverfor Tanker, som efter mit Skjen ere frugtbare, og som jeg har 

 Grund til at anse for nve. 



Christiania, 2den April i^ 



Ærbødiost 



M. Sophus Lie 



Cand. real. 



1. Man kan give Plangeometriens Imaginærer Repräsentation ved at 

 fremstille Planets Imaginærlinie som Rumlinie. Denne Repræsentation kan 

 opfattes som kun i formel Henseende forskjellig fra den af mig fer givne. 



2. Man kan fremstille Planets Tmaginærlinie ved et Plan af Belig- 

 genhed i Rum og en vis Vaegt. 



3. Man kan repræsentere Planets Imaginærpunkt ved en Rumlinie. 



De to sidste Repræsentationer kunne opfattes som kun i formel Hen- 

 seende forskjellige. 



De to, ovenfor angivne, væsentlig forskjellige Repræsentationsmethoder 

 ere beslægtede gjennem Læren om rumlig Reciprocitæt. 



Samtlige fire Repræsentationsmethoder omfatte (eller kunne opfattes 

 som omfattende) den sædvanlige Repræsentation, naar Tingene ere reelle. 



Man kan se hele denne Theori fra et høiere Synspunkt, ved at op- 

 fatte i = ((— i))- som Na-gle. 



Jeg har udviklet en parallel Theori, som anvender Neglen v. 



