Vorwort. 



Die Gesellschaft der Wissenschaften hat uns mit dem Auftrag beehrt, 

 Professor Sophus Lies hinterlassene Manuscripte durchzusehen, da sich 

 darunter möghcherweise Abhandkmgen befinden konnten, die sich zur 

 Bearbeitung oder Veröffentlichung eigneten. 



Von den sehr zahlreichen hinterlassenen Manuscripten, deren Ver- 

 zeichniss später veröffentlicht werden soll, sind nur wenige soweit aus- 

 gearbeitet, dass sie ohne weiteres gedruckt werden könnten. 



Dagegen finden sich zahlreiche Entwürfe mit skizzirten x\rbeiten und 

 hingeworfenen Ideen, die bei eingehenderer Bearbeitung wohl interessante 

 Resultate liefern können. 



Wir publicieren hiermit die erste der nachgelassenen Abhandlungen: 

 Über Integralinvarianten und Differentialgleiclmngen. Diese bildet eine 

 Fortsetzung zweier früherer Abhandlungen über Integralinvarianten, die in 

 den Berichten der kgl. Säch. Gesellschaft der Wiss. zu Leipzig 1897 

 publicirt sind, und war von Lie ursprünglich, wie aus einer Aufschrift auf 

 dem Manuscript hervorgeht, bestimmt ebenda zu erscheinen. | 



Die Abhandlung ist im Grossen und Ganzen ziemlich ins Reine 

 geschrieben und hier und da sind Correcturen übergeklebt. Daher dürfte 

 sie von Lie bereits für den Druck bestimmt gewesen sein. Zwar fehlt 

 der angekündigte zweite Theil (siehe S. 6, Note 7) und die Einleitung 

 scheint noch nicht endgiltig redigiert gewesen zu sein; aber die Abhand- 

 lung bildet trotzdem ein so abgeschlossenes Ganzes, dass wir kein 

 Bedenken tragen sie zu veröffentlichen. 



Wir haben das Studium dieser Abhandlung durch Anmerkungen an 

 solchen Stellen zu erleichtern gesucht, wo ein Citat oder eine Erläuterung 

 wünschenswerth scheinen konnte. Hier und da haben wir auch kleinere 

 Schreib- oder Rechenfehler richtig gestellt, worauf wir stets in Anmerk- 

 ungen aufmerksam machen. 



Wir sprechen hiermit Hr. Professor H. Goldschmidt in Christiania 

 und Hr. Professor Friedrich Engel in Leipzig unseren besten Dank für 

 ihre Mithülfe beim Correcturenlesen aus. Dem Letztgenannten verdanken 

 wir auch mehrere werthvolle Aufklärungen über gewisse Punkte in der 

 Einleitung. 



Alf Guldberg. Carl Størmer. 



