1902. No. I. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND niFFERENTIALGL. 7 



In vielen früheren Abhandlungen beschäftigten wir uns mit dem fol- 

 genden Probleme: 



Eine continuierliche Gruppe liegt vor; man will die Bahncurven einer 

 infinitesimalen Transformation dieser Gruppe (oder überhaupt die Inva- 

 rianten einer Untergruppe) bestimmen. Wir haben eine allgemeine Erledi- 

 gung dieses Problems geliefert. Es ist leicht, den Zusammenhang der 

 oben besprochenen allgemeinen Fragestellungen mit diesen Problem zu 

 erkennen. Sucht man nämlich z. B. die Bahnkurven einer Transformation 

 Xf und kennt man eine zugehörige Integralinvariante, so weiss man, dass 

 alle Transformationen F/, die dieses Integral invariant lassen und mit Xf 

 vertausclibar sind, eine Gruppe erzeugen, und in dieser allerdings unbe- 

 kannten Gruppe ist X/" jedenfalls enthalten. 



