1 6 SOPHUS LIE. - M.-N. Kl. 



besitzt, wobei ^, t], a und ß Funktionen von x, y bezeichnen, die durch 

 die Bedingungsgieichung 



(5) ^> + (l* + '?y)'/' = o 



näher bestimmt werden i^). 



Durch einmalige Erweiterung von 6^" erhalten wir die Formel: 



+ (pu + -"«x -/lx — qnx) jp + ('/ß + Za,j —piy — qr^y) -- + 



Die Bedingungsgleicluing (5) erhält daher, wenn wir zur Abkürzung 

 setzen : 



die Gestalt: 



\Ü(A)-o,A]p^{D( B)-aB]q ^ [Ü(%)- ß^]i^ -\-[Üm- ß^U 



_l_ \U(C)-C{a + ß)\(pi^-jfq) _^jjjr,^ 



A(pa-\- za^ — PU — çrjji) -\- B {ça + za^ — />gy — qrjy) 



' z 



I ^{yß + liß.- VU - q*?») + ^ (H<^ + ?/?> - Vïy - my) 



5 



und zerlegt sich daher in die sechs Gleichungen: 



