1903. No. I. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 25 



Verschwindet dagegen die Determinante 6 identiscli, während ihre 

 zweireihigen Unterdeterminanten nicht sämtlich gleich Null sind, so redu- 

 cieren sich die drei Gleichungen (10) auf zwei unabhängige, die alle beide 

 die Form 



^(?. + W + ^-^ + ^.'?=o, 

 ^fe + '/.) + ^.| + iV,,? = o 

 besitzen. Dann haben alle infinitesimalen Transformationen: 

 Tu r:^fA. ^f 



zwei gemeinsame Multiplicatoren M und N. Dementsprechend ist das 

 Verhältniss M : N eine gemeinsame Lösung aller Gleichungen 



Es ist nun immer möglich statt x und y zwei solche neue Veränderliche 



einzuführen, dass 



M=x, 7V= I 

 wird 2*). Die Symbole der infinitesimalen Transformation 



erhalten hierbei die Form : 



3/ 



U/=^{x),y 



und die Transformation 



