26 SOPHUS UE. M.-X Kl. 



Vf= /,(x) 1"+ z a (x,y] ?^+ 5 ß {x, y) |" 



wird bestimmt durch die Gleichungen: 



— <^ßy = ("W Ay 



Cßs = — A^i'{x) + fi(x) B,j 



Cay = n(x) 3ly 

 -Ca, = — ^^u'{x) + ^^(x)^y. 

 Die zugehörigen Integrabilitätsbedingungen 



■^:ry+Byy=0, %^+SÖyy=0 



werden in allgemeinster Weise befriedigt, wenn wir 



A, + By = X'(x) , 21^ + 33, = Xi'(a;) 

 und 



A = X(x)-\-2y, B=-£,, 3I = A',(x)+ F,, i8 = - J>x 



setzen. Die entsprechenden Werthe der Grössen u und ß sind daher 



a=^^K+^X.ix)ä^., ß = ^ff-^Xäf.. 



Führen wir hier neue Veränderliche ein, nämlich 



xi=x, y\=y, z\ = ze c, j, = j^c', 



so sehen wir, dass wir in den früheren Formeln ohne Beschränkung 



V=o, ä = o 

 setzen können. 



Hierbei enthält unsere Integralinvariante die Form 



