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SOPHUS UK. M.-N. Kl. 



annimmt, und dass w den Werth 



erhält ^^). Alsilann hal)en alle \'erkürzten infinitesiniRlen 'rransformatinncn 

 t/- -}- ni^ die horni: 



"dx dy 



Wir wollen zunächst annehmen, dass die Ciriippe dieser \-erkiirzten 

 infinitesimalen Transformationen zwei Parameter enthalt. Alsdann können 

 wir immer die beiden betretrenden infinitesimalen Transformationen auf 

 die l'orm 



bringen^''). Dabei kunnen, wie wir wissen, zwei wesentlich A'orschiedenen 

 Fälle eintreten ^^). Ist 



dy 



\^y' '^Sx ^'dyj 



oder 



und 



so kommt 



oder 



'^""dx ""ay dy 

 V^ = _x, V= — xy-\-Xi(x) 



v^/-- v^^ = -x^^ + (y-x\)^^^ 



'^'dx ^dy ^aa;^^^^ ''''''dy- 



Wir kfinnen überdies ohne Beschränkung A'i' = o setzen*'), so dass 

 unsere beiden verkürzten infinitesimalen Transformationen die Form 



a/ 3/ 3/ 



dy' dx -^ dy 



annehmen. 



Um nun die Form der Coefficienten A, ß, 9(, i9 zu finden, setzen 

 wir in den Gleichungen (15) zunächst ^ = 0, »/ = i und erkennen so, 

 dass jene vier Coefficienten sämmtlich von y frei sind. Sodann ertln ikn 

 wir in den (ileichungcn (15) den Grössen | und tj die Werthe 



