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iiiclit vertnusclibar sind, erledigt. 



Wir wollen daher jetzt voraussetzen, dass die beiden Transforiiiationen 

 vertauschl>ar sind, und dass dementsprechend 



vJl-Vjl = o 



oder 



ist. Als dann wird 



3a: "'■èy 



V= ky + A'i (x) 



^ 2x dy dx dy 



liier können wiederum zwei wesentlich verschiedene Unterfäilc ein- 

 treten, jenachilem l' gleicii Null oder von Null verschieden ist. 

 Ist die Constante /■ von Null \'crschiedcn, so können wir 



/C' = I , A'i' = o 



setzen, sodass unsere verkürzten infinitesimalen Transformationen die Form 



d/ df 

 dy' dx 



erhalten'*). Um jetzt die entsprechende Form der Integralinvarianle zu fin- 

 den, benutzen wir wiederum die Gleichungen (15) in denen wir zunäciist 



^ = 0, ,/=i 

 luid soiJann 



setzen können. Dabei ergiebt sich, dass die vier Coelficienten, A, B, l'l, î^ 

 sämnUlich von x und y frei sind. 



Unsere Integralinvariante erhält somit die l'onn 



-f ih .h-,/y 



[ ('"1+ «^ ^. /i? ^L^'1 _L / A 



