1902. No. I. ÜBER INTEGRALINVAUIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 37 



lind dabei sind m, n, n und v Constanten, während D eine Funktion von 

 X und y darstellt, die gleich Null gesetzt werden kann, indem die Con- 

 stanten m, n, n, V, die ja die Bedingung 



jnv — fin = r 



erfüllen, nicht sämnitlich verschwinden din-fen^"). 



Ist die früher besprochene Constante k gleich Null, so können die 

 beiden verkürzten infinitesimalen Transformationen die Form 



dy dy 



erhalten ^°). In den Gleichungen (15) müssen wir also zuerst; 



1 = 0, j; = i 

 und sodann 



1 = 0, ri = x 



setzen. Dabei ergiebt sich, dass 



A = o, 91 = o 



sind. Da wir aber ausdrücklich vorausgesetzt haben, dass die Grösse 

 A^ — 3(5 von Null verschieden sein soll, so sehen wir, das unsere letzte 

 Hypothese zu Wiederspruch führt. 



Nachdem hiermit alle Fälle erledigt sind, bei denen die infinitesimalen 

 Transformationen 



eine zweigliedrige Gruppe erzeugen, wollen wir annehmen dass nur eine 

 Uf vorhanden ist, die dann ohne Beschränkung auf die Form 



■' dy 



