42 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. 



/>'. 23„ - li, 33. = o 

 setzen. .Msdnnn wird 



und da this X'crlKÜtnis.s '-l^ : li keine Conslanle .sein darf, lolgt 



während ly vollständig unlfcstimnit bleibt ^°). 



Wir wenden uns sodann 7.11 der Hypothese 



L' = o, A=o, B = o, 9(4:0. 



.Msdanii iiiriei^en wir zur liestimmung der infinitesimalen Transformation 

 Uf die Gleichungen 



o = -i>U. + 3l»?„ + s^9I.. + ,;9(, 



o = aUx-9l7/. + |33. + ,;i3, 



o = D (|, + ,;„) + I A + ^ /?„ + 91 ß, + 33 ßy 



aus denen wie bekannt die Integrabilitätsbedingung 



(91. + 33,) (Ir + ,;,) + (91. + %\^. I + (91. + 3.3„), . 1? = o 



hervorgeht. 

 Ist hier 



3l.r + 33„ = o 



imd denicntsprerlieml 



)i[=', 3< = -V^ 

 9)' dx 



so sind ^ und /; durch die beiden Gleichungen 

 bestimmt und aus ihnen folgt durch Integration: 



