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SOPHUS LIR. 



M.-N. Kl. 



Die drei neuen Gleicliiin<^en sind unniittclhar inletjrahel ; sie zeigen 



(lass 



(>9) 



r]{xA,-\-xB,j-A} = X{x) 

 /,(.r3(. + a-4% — 3l) = .V,(x) 



,j [xD + im — mi) = AI' {x) . 



Hier sind nun versciiiedene Fälle denkbar, die durcli das Verhalten 

 der drei links siehenden Parenthesen irharakterisirt werden. 



Verschwinden die drei links stehenden Parenthesen: ist also 



(20) 



x{A^-\- Jl„) — A = o 

 X {%, + S,,) — :)( = o 

 xD -\- /?a — iö^ = o 



so ist i-j gar keiner Beschränkung unterworfen und die gesuchte inhnile- 

 siniale Transformation Uj hat dalicr die allgemeine Fiirm 



Uf=ri{^,y)'^. 



Die beiden ersten Gleichungen, die auf die l'orm 



J_ f A 

 dx 



(t)+^;(I)-" 



gebracht werden können, zeigen dass die vier Grössen A, II, 'Jl und î< 

 die allgemeine form 



:'l = ./■ 



dV 



B = — j 



33 = — .»: 



dU 



d.r 



dV 

 dx 



besitzen. Und wenn iliese Werthe in die letzte Gleichung (20) einge- 

 tragen werden, so crgiebt sicii, da U und V durch die Relation 



