48 SOPHUS LIE. M.-N. Kl. 



I\=x, Ji = J, -i=i:£, 'M=h^ 



(Muziifiilircn, (lass 



/Ij =o 1111(1 3li =n 



wild. Wir krmneii daher von \'orncliercin 



C=x, A=a, 3l = o 



setzen; und dal)ei l)estehen zwischen je zwei unter den Grcissen 



By, S3,, D 



lineare und homogene Relationen, deren Coefficientcn lùniktioncn von x 

 sind. 



Wir wollen zunächst annehmen, da.ss By und 23, nicht lieide gleich 

 Null sind, dass j. B. die Grösse By von Null verschieden ist. Al.sdann 

 führen wir die neuen V'erlinderlichen 



Xi = x, y2 = B(x,y}, z-.=z, 52 = 3 



ein um! linden sodann durch Benutzung der TransforniatiQnsfornieln auf 

 Seite 20 dass: 



ByAi = ByBi = BBy 



B\%, = o By'ai = 'üJly 



und also 



A2=o, lh=yi, 3la = o, sya = 23 = (/^(.r)j2+</'(0. 



Wir können daher von vorneherein 



A=o, B=y, X'l=ü, t\ = ip(x)y-{- tpu) 

 und 



1 = 0, r}=n(r) 



setzen. Üaliei zeigt die I'orniel 



(la.ss auch D eine I'"unktion von x sein niuss. 



