1902. No. I. ÜBER INTEGRALINVARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 49 



Hiermit erliält unsere Integraiinvariante die kanonische Form 



le 



■ll^^ÆlJuPM^^^JÉ^^^n(x)]d.a, 



und die zugehörigen infinitesimalen Transformationen U/ besitzen die all- 

 gemeine Form: 



Endlich müssen wir annehmen, dass 



i'y = o , 53j, = o , xZî 4= o 

 und (19) : 



,y/; = r/'(x-). 



Hier lührcn wir neue Veräaderlichen ein, nämlich 



a;, = X, m = D\x,!i)dii, ;?i = ,?, Si = ü 



und erkennen durch Benutzung der Transformationsformeln auf Seite 20 

 dass die Coefficienten Ai, />'] , 3li , 33i, (Ti, A durch die folgenden 



Gleichiuigen bestimmt sind 



<\=^C = x, Ai = c 3Ii = o 

 n.Bi = B.D, /?.îh = /?.33 

 D.Di = D. 

 Wir können daher von vorneherein 



C = x, Az=o, 3t = 

 ^=A'(a;), ^^ = Xl(x), D=i 

 setzen; alsdann wird 



^ = 0, rj=ft(x), t( = Const. (i = Const. 



Vid -Selsk. Skritter. M.-N. Kl. 1902. No. 1. 4 



