I902. No. I. ÜBER INTEGRALINYARIANTEN UND DIFFERENTIALGL. 59 



Im vorliegenden Falle verlangt also die Integration des vollständigen 

 Systems Xif^o, X^f^o die Operationen 



0,0, I . 



Fall XVI. [Seite 43J. 

 Jetzt ist 



C = o, A = o, B = o, 2t = o, ^=y, D = o 

 und 



Die Lösungen unseres vollständigen Systems sind jetzt gleichberechtigt 

 und es verlangt daher die Bestimmung von x eine Operation 2; sodann 

 geben zwei successive Quadraturen die fehlende Lösung y. 



In diesem Falle brauchen wir daher zur Integration des vollständigen 

 Systems Xif=o, X2f=o die Operationen 



2, o, o. 



Fall XVII. [Seite 46]. 

 Jetzt ist 



C=.r, A = B='H = ^ = D = o 



und Uf besitzt die Form 



C//=^(^',7)| + Const..|"+Const.5| 



mit der willkürlichen Funktion 7] der beiden Argumente x und y. Wir 

 finden daher die Lösung x ohne Integration oder Quadratur durch eine 

 Operation (o) ; sodann liefert eine Operation i die fehlende Lösung y. 



Die Integration des vollständigen Systems Xi/=o, X2f=o ver- 

 langt daher in diesem Falle die Operationen 



(o), 1. 



Fall XVIII. [Seite 48]. 

 In diesem Falle ist 



C=x, A=o, ai = o, D = D(x) 



