1902. No. I. ANMERKUNGEN. 6 1 



Anmerkungen. 



1. Nur der erste Abschnitt liegt im Manuscript vor. G. S. 



2. Ueber infinitesimale Transformationen Yf die mit gegebenen infini- 

 tesimalen Transformationen vertauschbar sind, sieh Sophus Lie: 

 Theorie der Transformationsgruppen, unter Mitwirkung von F. Engel, 

 Bd. I p. 367. Die dadurch bestimmte Gruppe G sieh 1. c. p. 368 fg. 



Wenn es keine solche Transformationen Yf giebt, so ist die vor- 

 gelegte Gruppe X^f . . . X^.f asystatisch Th. d. Tr. Bd. I p. 510 

 Sats 2, und ihre Invarianten d. h. die Lösungen des vollständigen 

 Systems: 



XJ=o, . . . XJ = o 



können durch ausführbare Operationen gefunden werden (77/. d. Tr. 

 Bd. I p. 518 satz 7). S. 



3. Zu S. 4 Zeile 17. Diese Annahme schien uns nicht unmittelbar 

 evident, und wir haben daher mit Herrn Professor F. Engel über 

 diesen Punkt correspondiert. In einem Brief von 14 — 5 — 02 hat 

 Prof. Engel uns Folgendes mitgetheilt: 



«Mir ist nun keine Stelle bekannt, wo Lie bewiesen oder auch nur 

 behauptet hat, dass man auch zu jeder intransitiven Gruppe eine 

 kanonische Form mit bekannten endlichen Transformationen finden 

 könnte. Doch wird er es sich vielleicht so gedacht haben. Vgl. Th. 

 d, Tr. Bd. I p. 458 das klein Gedruckte: Ist die dort definirte 

 Zahl tn = r, so ist die kanonische Form ohne weiteres angebbar. Ist 

 m^r, so kommt man zum Ziele, indem man gewisse transitive 

 Gruppen bestimmt, die mit der gegebenen Gruppe merocdrisch iso- 

 morph sind». 



Zu S. 4 Zeile 20. Der Begriff «reciprok» ist früher von Lie nur 

 bei einfach transitiven Gruppen gebraucht; hier bedeutet offenbar 

 die «reciproke» Gruppe die Gruppe G von allen Transformationen 

 die mit den X^^f vertauschbar sind, gleichgültig ob die Gruppe Xi/ 

 einfach transitif ist oder nicht. G. S. 



Zu S. 5 Zeile 6 — 9. Dieser Punkt schien uns unklar, da hier vor- 

 ausgesetzt wird, dass G endlich ist, denn nur in diesen Falle kann Lic 

 von einer gleichzusammengesetztcn einfach transitiven Gruppe reden, 



