Ueber Integralinvarianten und Integralparameter 

 bei Berührungs-Transformationsgruppen 



von 

 Alf Guldberg. 



Uic Theorie der Integralinvarianten der Berührungs-Transformations- 

 griippen rührt bekanntlich von Sophus Lie her. In den folgenden Zeilen 

 werden wir zuerst auf einen Zusammenhang zwischen Integralinvarianten 

 und Dififerentialparametern der Berührungs-Transformationsgruppen in der 

 Ebene aufmerksam machen, demnächst werden wir den Begriff der Integral- 

 parameter auf Berührungs-Transformationsgruppen ausdehnen. 



1. Ueber Integralinvarianten und Differentialparameter. 



Bezeichnen wir die infinitesimalen Transformationen einer vorgelegten 

 Berührungs-Transformationsgruppe {(/) der Ebene .r, y mit dem Symbole 



und ist 



l=l2{x,y,ij',y", . . . y("))dx 



eine Integralinvariante /(ter Ordnung dieser Gruppe, so muss für alle 

 infinitesimalen Transformationen unserer Gruppe die Variation 



(Î J J2 (Z.T = J {02 . du- + Sôd.r) 



Vid.-Selsk. Skrüter. M.-N. Kl. 1902. No. 5. 



