ALF GULDBERG. M.-N. Kl. 



verschwinden; liicrzu ist liekanntlicli nothwcnHig und hinreichend, «lass die 

 Gleichung 



de d.i- -\- Sdöx = o 



oder die äquivalente 



i?"'£ (fr + L>(lB.i = o 



immer besteht, wo /?*"/ die x-mal erweiterte infinitesimale Transformation 

 /)'/" bedeutet. 

 Nun ist 



dx 

 und dementsprechend wird £ durch die Gleichungen bestimmt 



Bn>ä + 2'1^q>aJÜ = o. A. 



dx 



Sind nun 



J Si dx und J i'a dx 



zwei solche Integralinvariantcn, so bestehen also für jede infinitesimale 

 Transformation lif der gegebenen Gruppe die beiden Relationen 



dx 

 Bäi + £ï ^ = o 



dann ist 



"i^h 



d. h. das Verhältnis der beiden Grössen i'i und £2 ist eine Dißerential- 

 invarianle der gegebenen Berührungs-Transformationsgruppe. 



Wir suchen jetzt einen Differentialparameter unserer Gruppe \fi). Man 

 nennt eine Funktion w {x, y, y' , 1/" . . . //"», y>, tp',f" . . . y»*''') von x, y 

 rien DifTcrentialquoticnten von // nach .'•, sowie eine Funktion cf und 

 ihren Differentialquotienten f',rp"... einen Dtfferenlialparameter, wenn 



