ALK GULUBERG. M.-N. Kl. 



oder da 



2 



i^_H + '''^ + '' = °- 



2. Wir betrachten demnächst die Gruppe 



IV /). 7. ri, + (z + //) q . 



Das Glciciuin<;ssystcni zur Bestimmung einer Integraliiuarianlc erster 

 Ordnung dieser Gruppe lautet: 



df df 



dx dl/ 



"^30;+^^ ■^' 3// ^ d,/' ^dSJ 



Die zwei ersten Gleichungen zeigen, dass die gemeinsame Lösung 

 von X und // frei sein muss. Die dritte Gleichung liefert dann tlie «resuchte 

 Lösung 



/ = .'.'(•»' . 



Unsere Integralinvariante lautet dann: 



/ = j,.- y,lx 



und die entsprechende Lagrange 'sehe Differentialgleichung ist: 



.'/" = o . 



3. Das zu der Gruppe 



V p, ij, xp -f C//7 , (i 4:0 , e 4: 00 , c 4: 1 



gehörige Gleichungssystem, das <lie Integralinvariante / = Ja> (.r, //,//') /tø 

 bestimmt, hat die Form : 



3/ 9/ 



